熱収支の再見積もり ！暫定版！

とうこく

Feb. 10, 2003  update


 見積もり


2002年12月の冷却実験では、200時間以上冷却しても、光学ベンチは195Kまでしか
冷えなかった。この時、スーパーインシュレーションも230Kまでしか冷えておらず、
光学ベンチが冷えなかった一因として、スーパーインシュレーションの効果が小さく、
輻射による熱流入が大きすぎたことが考えられる。それを簡単な見積もりで確認し、
改善策を考える。



デュワー内の伝熱経路はおおよそ図１のようになっている。


                         ▲図１ 熱流入出の概略図


最も簡単なモデルとして、図１のように、デュワーとスーパーインシュレーションと
光学ベンチが平行平面としたときの、スーパーインシュレーションの関数としての
熱流入量は図２のようになる。デュワー内壁面積は約6m2とし、G10ストラップや
ケーブル類の伝導が約5Ｗ、スーパーインシュレーションどうしの接触による伝導が
1層増えるごとに0.5Ｗ増えるとした。（伝導による熱流入量の大きさは不定性が大きく、
もっと大きいかもしれないし、スーパーインシュレーションの作り方で大きく変わる。）

                

                         ▲図２ 平行平面を仮定したときの熱流入量


スーパーインシュレーションは、ある程度以上に層数を増やすと、層どうしの面圧が増加
して熱伝導が増加する。熱流入量は、層数の関数としてある枚数で最小値をとる。

デュワー内壁（d）とn層のスーパーインシュレーション（s）の間の熱流量dsは、

         

σ(ボルツマン定数)=5.667×10-8 [W/m2/K4]、Ａは面積、εは放射率、Ｔは温度を示す。
デュワーとスーパーインシュレーション（1層）の表面積は平行平面(面積が同じ)と
している。実際には光学ベンチ側の表面積のほうが大きい。
スーパーインシュレーションの一番内側の層と光学ベンチ（b）の間の熱流量Ｑsbは、

         

    ・デュワー内壁               : 温度Ｔd=293K, 面積Ａd=6.1m2, 放射率εd=0.2
    ・スーパーインシュレーション : 温度Ｔs=200K, 面積Ａs=4m2, 放射率εs=0.08
    ・光学ベンチ                 : 温度Ｔb= 77K, 面積Ａb=20m2, 放射率εb=0.2



スーパーインシュレーションの伝熱と断熱の兼ね合いは、製作・装着方法から、自重との
関連もあり、10層を超えると形状の保持が大変になりそう、といのが前回の実験での実感。
そこで、10層にするとした場合のインシュレーションの温度と全体の熱流入量を見積もった
のが図３。


        

         ▲図３ スーパーインシュレーションの温度と熱流入量の見積もり


前回の実験では、スーパーインシュレーションは10層あり240Kまで冷えていたので、
約70Wの熱が入ってきていたことになる。この全体の熱流入量を減らすには、スーパー
インシュレーションの一番内側の層を全体的に150Kくらいまで冷やせばベンチへの
熱流入を抑えるのに効果があることがわかる。


 まとめ・メモ


１）参考：住重冷凍機408Sのロードマップ (60Hz)
    第２段を使わないときの第１段のパワーは、75Kで約80W。

２）アルミ面の輻射率がいまいち不明。一般的にアルミ面は、よく磨いた純度の高いもので
    0.04-0.06、市販のアルミ箔で0.09、強くアノダイズしたもので0.20-0.33。

３）スーパーインシュレーションの断熱層（スペーサ）に使われているメッシュとの形態係数
    （お互いを見る割合）がどれくらい効いてくるのか、よくわからない。
    また実験では光学ベンチと向かい合うのはラジエーションシールドのメッシュ面だったが、
    効率が悪そうなので両端面はどちらもピカピカにするべきだろう。
    使用している厚さ9umの両面アルミ蒸着フィルムの場合、放射率εはおよそ、293Kで0.028、
    77Kで0.011になる（伝熱工学資料より）。

４）改善策として、スーパーインシュレーション・ジャケットを光学ベンチに着せて、
    一番内側の層をきちんと冷却することにする。ただしその場合、層同士の接触による
    熱伝導によってスーパーインシュレーションの熱流束が大きくならないようにする。

５）光学ベンチ＋サポートプレート＋バルクヘッド＋マウント＋スーパーインシュレーションは、
    前回の実験では約160kgが熱容量になっていて、これを単純に70Wで冷やし続けたとすると
    113時間（約4.7日）かかる計算になる（アルミの熱容量を800W/kg/Kとし、全て77Kまで冷やす
    とした場合）。温度差（熱勾配）が小さくなってくると、時間はもっとかかることになる。

６）液体窒素冷却の冷却パワーは、毎時30リットルのLN2流量で約1300Wになる（GNIRSより）。

７）熱パスについて画期的な改善策はまだないが、できるだけ溶接箇所を増やすなど
    小さな改善はいくつかできそうだ。

８）スーパーインシュレーションは、鐘紡化学工業製「両面アルミ蒸着ポリエステルフィルム
    （厚み 9um）」と「ポリエステルネット（厚み 193um）」の２種類のシートを交互に
    重ね合わせ、普通の糸で軽く縫い合わせている。光学ベンチに着せるタイプにする場合、
    銅テープやアクリルねじを数ヵ所に使って形状・重さを支持するような方法も考えられる。